Оригинальные идеи Буля по достоинству оценены математиком Кембриджского университета А. Де Морганом и Д.Грегори. Благодаря их поддержке, не имея высшего образования, ни степени, в 1849 году он стал профессором математики католического колледжа в ирландском городе Корк, где провел последние пятнадцать лет своей жизни.
Основное произведение Д.Буля «Исследование законов мысли». В этой книге представлена алгебраическая система, которую называют алгеброй высказывания.