Логическое следование (импликация)

 

Логическая связка ИМПЛИКАЦИЯ (от лат. implicatio – тесно связывать).

 

Название – логическое следование.

 

Обозначение в алгебре высказываний: А=>B, где А – условие, В – следствие.

 

В естественном языке ему соответствует оборот  "если . . ., то . . .".

 

Например, из двух простых высказываний А="На улице светит солнце" и В="На улице ясная погода" построим сложное, используя оборот-связку "если..., то...".

Получим "Если светит солнце, то на улице  ясная погода".

  

Импликации соответствует следующая таблица истинности:

 

Высказывание	А	В	А=>B
Если не светит солнце, то на улице  пасмурная погода	0	0	1
Если не светит солнце, то на улице  ясная погода	0	1	1
Если светит солнце, то на улице  пасмурная погода	1	0	0
Если светит солнце, то на улице  ясная погода	1	1	1

 

Вывод: результат будет ложным тогда и только тогда,

 

когда из истинного основания (А) следует ложное

 

следствие (В).