Логическое умножение (конъюнкция)

 

Логическая связка КОНЪЮНКЦИЯ (от лат. conjunctio - связываю).

 

Название – логическое умножение.

 

Обозначение: 

   в алгебре высказываний А&B или  А^B,

   в языках программирования  And.

 

В естественном языке ему соответствует союз "и".

 

Например, из двух простых высказываний А="На улице светит солнце" и В="На улице ясная погода" построим сложное, используя союз-связку "и".

Получим "На улице светит солнце и ясная погода".

  

Конъюнкции соответствует следующая таблица истинности:

 

Высказывание	А	В	А&B
На улице не светит солнце и пасмурная погода	0	0	0
На улице не светит солнце и ясная погода	0	1	0
На улице светит солнце и пасмурная погода	1	0	0
На улице светит солнце и ясная погода	1	1	1

 

Вывод: результат будет истинным тогда и только тогда,

 

когда оба исходных высказывания истинны

 

и ложным в остальных случаях.

 

    В алгебре множеств конъюнкции соответствует операция пересечения множеств, т.е. множеству получившемуся в результате умножения множеств А и В соответствует множество, состоящее из элементов, принадлежащих одновременно двум множествам.