|
Логика Электронное учебное пособие |
|
|
Из истории возникновения логики
Сам термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон».
Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Древнего Востока (Китай, Индия). Но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями.
Еще в VI-V вв. до н. э. были подвергнуты исследованию методы рассуждений, применяемые для убедительного обоснования утверждений. Так начала складываться наука логика. Установившиеся в Греции демократические формы жизни потребовали развития искусства убеждения - ораторского искусства, риторики. Появились учителя риторики - софисты, учившие не только доказывать истинные утверждения, но и искусно их опровергать. Понятия истины, лжи и противоречия, а также причины истинности или ложности заключений, полученных из истинных посылок, надолго стали предметом изучения в логике.
Стройную научную систему логики впервые разработал великий греческий учёный Аристотель (IV в. до н. э.), ученик Платона, воспитатель Александра Македонского. Он заложил основы формальной логики (силлогистики), где впервые отделил логические формы мышления от содержательных.
Первые значительные попытки превращения логики в математическую науку сделал великий немецкий учёный и политический деятель Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646-1716 г.г.). Он первым (в 1666 г.) попытался перевести формальную логику из словесного царства, полного неопределенностей, в царство математики, где отношения между объектами или высказываниями определяются в виде математических соотношений
Спустя более ста лет английский математик Джордж Буль (1815-1864 гг.) подхватил идею Лейбница о создании логического универсального языка, подчиняющегося строгим математическим законам. В 1847 году Буль написал статью на тему «Математический анализ логики», а в 1854 году развил свои идеи в работе «Исследование законов мышления».
Буль изобрел своеобразную алгебру - систему обозначений и правил, применимую к всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Его именем она теперь и называется: алгебра Буля, или булева алгебра.
Основными разделами современной математической логики являются логика высказываний, идущая от Дж. Буля и не охватывающая силлогистику Аристотеля, и значительно более широкая логика предикатов, содержащая силлогистику как часть.
Современный вид математическая логика приобрела в 1880-е годы в трудах немецкого логика, математика и философа Готлоба Фреге (1848 - 1925гг.). Он ввёл первые аксиомы логики высказываний и предикатов и сделал попытку свести математику к логике.